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正(zhèng)方体(tǐ)体对角(jiǎo)线的公式是什么，正方(fāng)体体对角(jiǎo)线公式计(jì)算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底(dǐ)面的(de)不在同(tóng)一(yī)侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关(guān)系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线(xiàn)与另(lìng)一条不相交的角对角线互相垂直。

正(zhèng)方体(tǐ)的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可以根据正方体(tǐ)的(de)中高(gāo)和地(dì)面对(duì)角线(xiàn)构(gòu)成(chéng)的直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉(xī)底面对角线是腰长为a的(de)等腰直角三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部(bù)相等，所以正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的体积(或叫做正方(fāng)体的(de)容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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