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　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没(méi)有(yǒu)关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个相互独立(lì)事件是指一个事(shì)件发(fā)生对另一个事件(jiàn)发生(sh翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音ēng)的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这(zhè)事(shì)件和第(dì)二(èr)次投得(dé)tail这事件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第(dì)二次投什(shén)么，跟第一(yī)次投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对(duì)立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事(shì)件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音均不(bù)能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音p>

　　两者的联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事(shì)件的并集(jí)等于总的样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件(jiàn)互(hù)为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发(fā)生(shēng)则另一(yī)者必(bì)然(rán)不发生，但不强调它们的(de)并集是(shì)整个(gè)样本(běn)空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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