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　　原函数的(de)导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导(dǎo)数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个定义在某区间(jiān)的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的任一点(diǎn)都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(夷洲今是何地，夷洲是哪里x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的值域，在函(hán)数现代(dài)定义(yì)中(zhōng)是(shì)指定(dìng)义(yì)域中所(suǒ)有元素在某个(gè)对应(yīng)法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取值范围夷洲今是何地，夷洲是哪里(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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