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　　原函数的(de)导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分(fēn)的关(guān)系我们得(dé)到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的(de)条(tiáo)件是(shì)原函数必须(xū)是一一对应的(de)（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变(biàn)而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在(zài)某(mǒu)个对应(yīng)法则下对(duì)应(yīng)的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量(liàng)的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这(zhè)个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜大域(yù)与值(zhí)域(yù)是映(yìng)射；一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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