反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么(me)和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概(gài)念与(yǔ)性(xìng)质等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它(tā)的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的(de)且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于(yú)值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出函(hán)数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在(zài)微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

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