等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)性质及使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项(xiàng)和概(gài)念(niàn)是等差(chà)数列是常见数列的一(yī)种，假如一个(gè)数列从第二项(xiàng)起，每一(yī)项与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差(chà)数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明的。

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等(děng)差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和概(gài)念(niàn)

　　等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等(děng)于同(tóng)一个常数，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列的(de)公役，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和(hé)公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)加一数所得数(shù)列仍是等(děng)差数列(liè)，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数(shù)k所得(dé)数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也(yě)是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得(dé)等差(chà)数列的通项公式(shì)，此式较等差(chà)数(shù)列的(de)通项公式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从(cóng)中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍(réng)是(shì)等差数列(liè)，其公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数之差(chà)）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为(wèi)md的等差数列。

　　8.在(zài)等(děng)差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数列(liè)中的数随项数(shù)的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数随(suí)项(xiàng)数的削减而(ér)减辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个常数。

等差数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质是什么(m辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思e)

　　 等差数列是(shì)常见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的(de)前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个(gè)常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明(míng)。

等差数列前(qián)项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同(tóng)加一数所得(dé)数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的(de)等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差(chà)数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差(chà)举(jǔ)含数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式，此(cǐ)式较等(děng)差数列的通项公式(sh辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思ì)更具有(yǒu)一(yī)般性.

　　 5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的(de)等差数列(liè)，从中取出等(děng)距(jù)离的项(xiàng)，构成一(yī)个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列(liè)末项在外）都是(shì)它前后两项(xiàng)的(de)等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差(chà)数列(liè)中的数(shù)随项数的增大而增大；当d<0时，等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的(de)削减而减小(xiǎo)；d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数(shù)等于(yú)一(yī)个常数。

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