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独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件(j敬请届时光临是什么意思，万望届时光临是什么意思iàn)同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。<敬请届时光临是什么意思，万望届时光临是什么意思/p>

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的(de)交集(jí)为空(kōng)，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独(dú)立事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事(shì)件(jiàn)是(shì)指一个事件(jiàn)发生对另一(yī)个(gè)事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子(zi)中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们(men)同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对(duì)立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发(fā)生则另一者必然(rán)不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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