为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正是根(gēn)据相反数的定义，如果一(yī)个(gè)数与a的悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望(de)和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么(me)负负(fù)得正

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负(fù)负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通过负(fù)债模型(xíng)解决(jué)了“两负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的(de)积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文(wén)化透(tòu)视(shì)》，上海科学技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪(jì)末才由数(shù)学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及(jí)其四(sì)则运算(suàn)法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)来源(yuán)：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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