反正弦函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过程以(yǐ)及(jí)反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数公式(shì)，反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一(yī)一(yī)对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意(yì)这里(lǐ)选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是(shì)存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后(hòu)，就可(kě)以在正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时的(de)反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈我们人类属于什么动物，人类属于什么动物门R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面(我们人类属于什么动物，人类属于什么动物门ne-height: 24px;'>我们人类属于什么动物，人类属于什么动物门miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：北京老旧机动车解体中心 我们人类属于什么动物，人类属于什么动物门