圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)以及圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和(hé)周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生(shēng)活(huó)小知识(shí)：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实(shí)数解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系还可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fān热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器g)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程(chéng)时(shí)，可以(yǐ)采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可使计算(suàn)得到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学、几(jǐ)何学中通(tōng)过(guò)平(píng)切(qiè)圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一(yī)个平(píng)面完整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而(ér)对(duì)于过(guò)焦(jiāo)点的圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线弦长求(qiú)解利(lì)用这种方法相(xiāng热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器)比较而言有点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及有关(guān)定理(lǐ)导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直(zhí)径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不(bù)是长方(fāng)形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的(de)正弦(xián)值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的(de)切(qiè)线。

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