等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差数列(liè)前n项和概(gài)念是等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列(liè)，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字(zì)母d表明的。

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等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？，每一项与(yǔ)它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个常数(shù)，这个数列就叫做(zuò)等(děng)差(chà)数(shù)列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。等差(chà)数(shù)列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和(hé)公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式(shì)一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同加(jiā)一数所得数(shù)列(liè)仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式，此式较(jiào)等差数(shù)列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的项(xiàng)，构成一个(gè)新数(shù)列(liè)，此数(shù)列仍(réng)是等差数列(liè)，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公(gōng)役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末(mò)项在(zài)外）都是它前后(hòu)两项的(de)等差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常数(shù)。

等差数列前n项(xiàng)和性质是(shì)什(shén)么

　　 等差(chà)数列是常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一个(gè)数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数(shù)列就叫做等(děng)差数列，而(ér)这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役(yì)常(cháng)用字母d表(biǎo)明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和公式(shì)推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差(chà)数列，各项同加(jiā)一(yī)数(shù)所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是(shì)等(děng)差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差(chà)数(shù)列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从中取出(chū)等距离(lí)的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差(chà)数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在(zài)等(děng)差数列(liè)中，从(cóng)第二(èr)项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它(tā)前后(hòu)两项的(de)等宴陵(líng)差中(zhōng)项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的增大而(ér)勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？增大；当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等(děng)差数列中的数等于一(yī)个常数。

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