三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以(yǐ)角(jiǎo)度(dù)为自变(biàn)量，角度对(duì)应任意(yì)角终边与(yǔ)单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下(xià)常见(jiàn)的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/娜能组成什么词，娜字能组什么词语2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学(xué)必修四(sì)《三角函(hán)数(shù)的(de)图象与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数(shù)的(de)概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义(yì)进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变化等(děng)，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期(qī)现象(xiàng);从数(shù)学(xué)的(de)角度(dù)分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就(jiù)可以(yǐ)得到(dào)周期函数的定(dìng)义(yì);根(gēn)据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发(fā)学(xué)生的(de)学习积极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学(xué)的信心，学会运用(yòng)联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概(gài)念的(de)理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆(fān)研(yán)究(jiū)周期现象呢?教师引(yǐn)导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由(yóu)学(xué)生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存(cún)在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内的(de)任意x，均(jūn)存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周(zhōu)期(qī)函数的周期有无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2娜能组成什么词，娜字能组什么词语005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们(men)先自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然后各(gè)个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中，还(hái)有那(nà)些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾(gù)本节(jié)课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生(shēng)探索出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲解例(lì)题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的(de)有效(xiào)途经;培养学生形成实事求是的科(kē)学态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中已经(jīng)学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的(de)几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观察正弦(xián)曲线的(de)图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回(huí)忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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