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反函数与原函数的关(guān)系公式大全，反函数与原函数的关(guān)系公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原(yuán)函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义(yì)在某区(qū)间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数(shù)必须是一一对(duì)应的（不(bù)一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这个函数的值(zhí)域(yù)，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在某个(gè)对应法(fǎ)则下对应的(de)所(suǒ)有(yǒu)的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在(zài)反函数的(de)重要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值域是映(yìng)射；一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一致。

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