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初(chū)中三角函数(shù)降幂公式大全图解，三(sān)角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公式，可(kě)以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式(shì)的作用(yòng)在于用(yòng)单角(jiǎo)的三角函数来(lái)表(biǎo)达二倍(bèi)角(jiǎo)的三(sān)角函数，它(tā)适用于二倍(bèi)角与单角的三角(jiǎo)函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限(xiàn)于(yú)2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式是从两角和的三(sān)角函数(shù)公式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公式是(shì)什么？

　　下面给(gěi)大(dà)家分(fēn)享三角函数(shù)的降幂公式以及降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印(yìn)度(dù)数学家对(duì)三角(jiǎo)学(xué)作出(chū)了(le)较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三(sān)角学(xué)仍然还是天文学的一个(gè)计算工具(jù)，是(shì)一(yī)个附属品(pǐn)，但是三角学的内容却由于印度数学家的努(nǔ)力而(ér)大大的丰(fēng)富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家(jiā)首先引进的(de)，他(tā)们还(hái)造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希(xī)帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦(xián)表，它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对(duì)应起来的(de)。

　　印(yìn)度数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所(suǒ)对弧(hú)的一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他们造出的(de)就不再是”全(quán)弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译成了”sicos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式nus”。

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