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子(zi)集是什(shén)么意思,非空真子(zi)集是什么意思

  如果集合A是(shì)集合B的子集,并且(qiě)集合B不是集合A的子集,那么集合A叫做集合B的真(zhēn)子(zi)集。

  接下来给(gěi)大家(jiā)分享真子集的相(xiāng)关知识点(diǎn)。

什么是真(zhēn)子集(jí)

  如果(guǒ)集合A⊆B,存在元素x∈B,且(qiě)元素(sù)x不属(shǔ)于集合A,我(wǒ)们称集合A与集合B有真包含关系,安定区属于哪个省哪个市的,安定区属于哪里集合A是(shì)集(jí)合B的真(zhēn)子集。

  记(jì)作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含于B”(或“B真(zhēn)包含A”)。

  即:对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空(kōng)集是任(rèn)何非空集合的真(zhēn)子集。

真子集与子(zi)集的区别(bié)

  子集就是一个集合中的全(quán)部元素是另(lìng)一(yī)个集(jí)合中的元(yuán)素,有(yǒu)可能与另(lìng)一个集合相等;

  真子集(jí)就是一(yī)个集合中的元素全(quán)部是另一个集合中的元素,但不存(cún)在相等。

集合的性质

  1、确定性

安定区属于哪个省哪个市的,安定区属于哪里>  对任意(yì)对象都(dōu)能确定(dìng)它(tā)是不是某一集合的元素,这(zhè)是(shì)集(jí)合的最(zuì)基本(běn)特征。

  没有确定性(xìng)就不能成为集合。

  如“很大的数(shù)”、“个子较高的(de)同学”都(dōu)不能构成(chéng)集合。

  2、互异性

  集(jí)合中的任何两个(gè)元素(sù)都不相(xiāng)同,即在同一集合里不能出现相(xiāng)同元素(sù)。

  如(rú)把两个集合(hé){1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的(de)元素合并在一起构成(chéng)一个(gè)新(xīn)集(jí)合,那么这个新集合只能写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合(hé)中的元素是(shì)平等(děng)的(de),没(méi)有先后顺序。

  因(yīn)此判定两个(gè)集(jí)合是否(fǒu)相同,只(zhǐ)需要比较他们的元(yuán)素是否一(yī)样,不(bù)需考察排列顺序是否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子集

  非空真子集就是一个(gè)数列(liè)除(chú)了空集以外的真子集。

  若A是B的一个真子集(jí),且A不(bù)是空集,则称(chēng)A为B的非空真子(zi)集。

  注:

  1、在一个集合的所有子集中,除空(kōng)集和它本身之外的子集叫做(zuò)非空(kōng)真子集(jí)。

  2、若A中有n个元素,则A有2^n个(gè)子集,(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个(gè)非空真子集(jí)。

  相关介绍

  子(zi)集是集合论的基本概(gài)念(niàn)之(zhī)一,指两个具有包含关系的集合中的被包含者。

  定义(yì)1设A,B是两个集(jí)合,如果集合A中任意一(yī)个元(yuán)素都是集合(hé)B的元素,则称A是B的子集,记(jì)作(zuò)AB或迟氏BA,读(dú)作“A含于B”姿模或(huò)“B包码册散(sàn)含(hán)A”。

  我们看到的、听到的、闻到(dào)的、触摸到的、想到的各种各样的事物(wù)或一些抽象的符号,都(dōu)可以看作对(duì)象.一(yī)般地,把(bǎ)一(yī)些能够确定的不同的对象看(kàn)成(安定区属于哪个省哪个市的,安定区属于哪里chéng)一个整体,就说(shuō)这(zhè)个(gè)整体(tǐ)是由这些对象的全体构成的集(jí)合(或集)。

  集合是数学中的一个基本概(gài)念,我们(men)先说明下,例如,一个书柜中(zhōng)的书构成一个集合,一间(jiān)教室里的学生构成一个集合(hé),全(quán)体实数构成一(yī)个集(jí)合(hé)。

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