余弦函数的定义域是(shì)整个实(shí)数集(jí)，值域是（-1，1）。

　　它是周期函数，其最小(xiǎo)正周期(qī)为2π。

　　在自变量为2kπ（k为整数(shù)）时，该函数(shù)有极大值1；

　　在自变量为（2k+1）π时，该函(hán)数有(yǒu)极小(xiǎo)值-1。

　　余弦函数是偶函数，其图(tú)像(xiàng)关于y轴对称(chēng)。

三角(jiǎo)函数(shù)的定义

　　1. 设(shè)是(shì)一个任意角，在的终边上任取(qǔ)（异于原(yuán)点(diǎn)的）一点(diǎn)P（x,y）则P与(yǔ)原点的距离。

　　2. 突(tū)出探究的几个问题：

　　①角(jiǎo)是任意(yì)角(jiǎo)，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三(sān)角(jiǎo)函数值应该是相(xiāng)等的，即凡是(shì)终边相(xiāng)同(tóng)的(de)角的三角函数值(zhí)相等；

　　②实(shí)际(jì)上，如果终边在坐标轴上，上(shàng)述(shù)定义同样适用；

　　③三角函(hán)数是以比值(zhí)为函(hán)数值的函数；

　　④而x,y的正负是随(suí)象限的变化而不(bù)同(tóng)，故三角函数(shù)的符(fú)号应由象(xiàng)限确定。

　　⑤定义域(yù)

　　注(zhù)意:(1)以(yǐ)后我们在平面直角坐标系(xì)内研究角的问(wèn)题，其顶(dǐng)点都在原点，始(shǐ)边都(dōu)与(yǔ)x轴(zhóu)的非负半轴重合(hé)。

　　(2)OP是(shì)角的终边，至(zhì)于(yú)是转了几圈，按什么方向旋转的(de)不清楚(chǔ)，也只有这样(yàng)，才(cái)能说明角是任(rèn)意的。

　　(3)比值只与(yǔ)角的大小有关。

　　3.三角(jiǎo)函数在各象(xiàng)限内的符号(hào)规律：第一象(xiàng)限(xiàn)全(quán)为正(zhèng),二正三切四(sì)余弦

余(yú)弦函数公式

半角(jiǎo)公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差(chà)公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化(huà)积(jī)公(gōng)式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于任意三角形，任何一边的平方(fāng)等于其他两(liǎng)边(biān)平方的和减去这两(liǎng)边与(yǔ)它们夹角的(de)余弦的积的两(liǎng)倍。

　　对于(yú)边长为a、b、c而相应(yīng)角为(wèi)A、B、C的三角形(xíng)则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表(biǎo)示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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