三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本初等(děng)函数(shù)之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的(de)邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二(èr)数学必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上(shàng)重(zhòng)视高二(èr)，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函(hán)数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析(xī)这种现象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的定(dìng)义;根据(jù)周期性的定义(yì)，再在实(shí)践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识(shí)，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发学(xué)生(shēng)的学习积(jī)极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会(huì)运用(yòng)联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要研(yán)究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学们(men)观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会重复(fù)出现，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中存在(zài)周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的(de)角度旅扮帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结(jié)出“周期函数的(de)周期有无数个(gè)”，教师(shī)指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数吗(ma)?如果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期(qī)几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数(shù)的定义(yì)域、值(zhí)域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图(tú)像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生(shēng)创新(xīn)能力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使学(xué)生认识到转化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是(shì)的科(kē)学态度和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨论一(yī)个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们(men)已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思(sī)考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦(xián)函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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