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概率分布函数右连(lián)续怎么理解,什么叫分布函(hán)数的右连续

  分布函数右连续(xù)说的是任一点x0,它的(de)F(x0+0)=F(x0)即是该点右极限等于该点函数值。

  因为F(x)是一个(gè)单调有界(jiè)非降函数(shù),所(suǒ)以其任一点x0的(de)右极限必然存在,然后再证右极限和函数值即(jí)可(kě)。

  概率分布函(hán)数是概率论(lùn)的基本(běn)概(gài)念之一。

  在(zài)实际问(wèn)题中,常常要研(yán)究一个随机变量ξ取值小于某一(yī)数(shù)值x的概(gài)率,这概率是x的函数,称这(zhè)种函数为随机变量ξ的分布函数,简(jiǎn)称分布(bù)函数,记作(zuò)F(x),即F(x)=P(ξ

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  本质原因并不是规定了“向右(yòu)连续(xù)”,追溯(sù)根本原(yuán)因是“分布函数(shù)的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的(de)极小(xiǎo)量E是无法动态定义(yì)的,离散概(gài)率(lǜ)无法定义,连续(xù)概(gài)率也只好概率密度(dù),所以E×l(l是E的数值跨度)极限为0,所(suǒ)以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右连续(xù)。

  概率(lǜ)分布函数是概率论(lùn)的基本概念之一。

  在实际问(wèn)题中(zhōng),常常要研究一个随机变量ξ取值小(xiǎo)于某一(yī)数值x的概率,这概率是x的函数,称这种(zhǒng)函(hán)数为随机变(biàn)量ξ的分布函数,简称分(fēn)布函数(shù),记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定随机变量落入任何范围内的概率。

  扩展资料:

  连续(xù)的(de)性质:

  所有多项式函数都是连续(xù)的(de)。

  早纤各类初等函(hán)数,如指数函(hán)数、对(duì)数函数、平方(fāng)根函数与(yǔ)三(sān)角(jiǎo)函数在(zài)它们(men)的(de)定义域上(shàng)也是连续的函(hán)数(shù)。

  绝对值(zhí)函数也是连续的。

  定义在非(fēi)零实数上的(de)倒数(shù)函数f= 1/x是连续的。

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  但是如果(guǒ)函数(shù)的定(dìng)义域扩张到(dào)全(quán)体实数(shù),那(nà)么无(wú)论函数(shù)在(zài)零点取任何(hé)值,扩张后的函数都不是(shì)连(lián)续的。

  非(fēi)连续函数(shù)的一个例子是分段定义(yì)的函(hán)数(shù)。

  例如定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁(páng)存在x=0的(de)δ-邻域(yù)使所有f(x)的值在(zài)f(0)的ε邻域内。

  另一个不连续函数(shù)的租(zū)睁橡例子为(wèi)符号函数。

  参考资料来源:百度百科-概率分布函数

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