函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀，指数函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的(de)判(pàn)断(duàn)口诀是函数奇偶性的判断口诀是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提：要求函(hán)数的定(dìng)义(yì)域必须(xū)关于原点对称。

　　函(hán)数奇偶性的(de)概念奇函(hán)数在其对称(chēng)区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知(zhī)是奇函数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间

　　函数奇(qí)偶性的(de)判断口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　奇函数(shù)在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上(shàng)也(yě)是增(zēng)函(hán)数（减函数(shù)）；

　　偶函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单调性(xìng)，即已知(zhī)是(shì)偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提要求函(hán)数的定义(yì)域必须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来(lái)判(pàn)断函数奇(qí)偶性，是主要方法。

　　首(shǒu)先求(qiú)出函数的定义域，观(guān)察验证(zhèng)是否关于原点对称。

　　其次化简函数式(shì)，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之间(jiān)的关系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件(jiàn)

　　具有奇偶(ǒu)性函数(shù)的(de)定义域(yù)必关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)，这(zhè)是函数具有奇偶性的必要条(tiáo)件。

　　例如(rú)，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的(de)图象关于原点对称，则(zé)f(x)是奇函(h铜的化合价怎么判断+2和+1的区别，汞的化合价án)数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴(zhóu)对称，则(zé)f(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简(jiǎn)单地，“奇(qí)+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数=偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函(hán)数(shù)乘法规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇(qí)同外

函数奇偶性加减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀是：内偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提：要求(qiú)函数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶(ǒu)函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律可总(zǒng)结(jié)为：同(tóng)偶(ǒu)异奇(qí)，内奇同(tóng)外(wài)。

　　奇函数在其对(duì)称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有铜的化合价怎么判断+2和+1的区别，汞的化合价相同(tóng)的(de)单调性(xìng)，即(jí)已拍族(zú)知是奇(qí)函数，它在区间［a,b]上是增函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知(zhī)是偶(ǒu)函数且(qiě)在区间［a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)是减函(hán)数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前(qián)提要求函数的定义域必须(xū)关于(yú)凯宴(yàn)原点(diǎn)对称。

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