拐点和驻点的区别是(shì)什(shén)么意思，拐点和驻点的关系(xì)是(shì)拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方(fāng)向的点，直观(guān)地说拐点是使切(qiè)线(xiàn)穿越曲(qū)线的(de)点(diǎn)的。

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拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)区别是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点的(de)区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点(diǎn)，又称反(fǎn)曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发(fā)生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数在某点(diǎn)一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导(dǎo)数值异(yì)号。

　　2，若函数三阶可(kě)导(dǎo)，则二(èr)阶导数为0，三阶导(dǎo)数(shù)不为0的点就是拐点。

　　可(kě)以按下列步骤(zhòu)来判断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根(gēn)，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每(měi)一(yī)个(gè)实(shí)根或二阶导数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符(fú)号，那么当两侧的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一(yī)阶导数(shù)为零，即在“这一(yī)点”，函数(shù)的输出值停(tíng)止(zhǐ)增加或(huò)减少。

　　对于一维函(hán)数的图(tú)像，驻(zhù)点的切线平(píng)行(xíng)于x轴。

　　对于二(èr)维函数(shù)的图(tú)像，驻点的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值得注意的是，一个函数(shù)的驻点不一(yī)定是这个函数的极值(zhí)点（考虑到这一点左(zuǒ)右(yòu)一阶(jiē)导(dǎo)数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极值(zhí)点(diǎn)也不一定是这个(gè)函数的驻点（考(kǎo)虑到(dào)边界条件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图(tú)像的(de)驻点都是局(jú)部极大值(zhí)或局(jú)部(bù)极小值(zhí)

驻点和拐(guǎi)点有什么区别？

　　区别：在驻点处的单调性(xìng)可能改变，在拐点(diǎn)处(chù)单调性也(yě)可能发生改变(biàn)，但凹(āo)凸性肯(kěn)定(dìng)改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点不一(yī)定是驻点(diǎn)，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某点为(wèi)0不(bù)能判定一阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻(zhù)点显然更不一(yī)做大亏定是拐点，驻点(diǎn)只(zhǐ)需要一(yī)阶导数(shù)为(wèi)0，而(ér)拐点(diǎn)需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜数(shù)的导数为0的点(diǎn)称为(wèi)函数(shù)的驻点(diǎn),驻点(diǎn)可以划分函数(shù)的(de)单调区间.(驻(zhù)点也(yě)称(chēng)为(wèi)稳(wěn)定(dìng)点(diǎn),临界点.)

　　在驻(zhù)点处(chù)的单调(diào)性可能改变,在拐点处单(dān)调(diào)性也(yě)可能发(fā)生改变,但凹(āo)凸性肯(kěn)定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点(diǎn)：二阶导(dǎo)数为零,且三阶(jiē)导(dǎo)不为(wèi)零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为(wèi)零；一阶导数为(wèi)零时,二阶不一定为零。

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