函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀，指数函数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀是函(hán)数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数的定义域必须关于(yú)原点(diǎn)对称(chēng)。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇函(hán)数在其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性(xìng)，即(jí)已知(zhī)是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函(hán)数（减函数），则在(zài)区(qū)间

　　函数奇(qí)偶性的(de)判断口(kǒu)诀(jué)是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提(tí)：要(yào)求函数的定(dìng)义域必(bì)须(xū)关于(yú)原点对称(chēng)。

　　奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它(tā)在区(qū)间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数(shù)），则在(zài)区间[-b，-a]上也(yě)是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)反的单调性，即已知是偶函数且(qiě)在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区(qū)间[-b，-a]上是减(jiǎn)函(hán)数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调(diào)性不能代表其(qí)奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提要求函数的定义域(yù)必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先(xiān)求出(chū)函(hán)数的定义域，观(guān)察验证是否关(guān)于原点对称。

　　其次化简函数(shù)式，然(rán)后计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间(jiān)的(de)关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条(tiáo)件

　　具(jù)有奇偶性函数的定义(yì)域必关于原(yuán)点对称，这(zhè)是函(hán)数(shù)具有奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　例(lì)如，函数y=的(de)定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于原(yuán)点不(bù)对称(chēng)，所(suǒ)以(yǐ)这个函数不具(jù)有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点对(duì)称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的(de)奇(qí)函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为：同(tóng)偶异(yì)奇(qí)，内奇同外全都是泡沫下一句套路是什么，全都是泡沫的下一句套路答案(wài)

函数(shù)奇(qí)偶性加减乘除判定口诀是什么？

　　函(hán)数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶(ǒu)，内(nèi)奇(qí)同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提(tí)：要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇(qí)偶函数(shù)乘盯(dīng)贺(hè)银法规律(lǜ)可总(zǒng)结为：同(tóng)偶(ǒu)异(yì)奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数在(zài)其对(duì)称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在区间(jiān)［-b，－a]上全都是泡沫下一句套路是什么，全都是泡沫的下一句套路答案也是增(zēng)函(hán)数（减函数）。

　　偶函数(shù)在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性(xìng)，即(jí)已(yǐ)知是(shì)偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区(qū)间(jiān)［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提要求函数的定(dìng)义(yì)域必须(xū)关(guān)于凯宴原点对称(chēng)。

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