为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(t碳酸铜存在吗 有碳酸铜这种物质吗uī)理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正是根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等(děng)量减等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济(jì)情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3碳酸铜存在吗 有碳酸铜这种物质吗次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和(hé)数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的(de)经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文化(huà)透视》，上海科学技(jì)术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现在中国(guó)，在(zài)碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到(dào)13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数(shù)

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