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项数怎么求公式(shì)，等差数列的项数怎(zěn)么求(qiú)

　　求项数(shù)公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它(tā)的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域的函数，是(shì)一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这(zhè)个数列的(de)项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数称为这个(gè)数列的第(dì)1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的(de)第2项，以此类推(tuī)，排在第(dì)n位的数称为(wèi)这个数列的第(dì)n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数一(yī)样，正(zhèng)整数也是一(yī)个可数的(de)无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中(zhōng)，自然(rán)数(shù)则(zé)通(tōng)常是指非(fēi)负整数，即正整数与0的集合，也可(kě)以(yǐ)说(shuō)成是(shì)除了0以外的自然数就是正整(zhěng)数(shù)。

　　正整数(shù)又可分(fēn)为(wèi)质数，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数(shù)可带正(zhèng)号（+），也可(kě)以不带。

如何求项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公式(shì):等差(chà)数列的项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个(gè)数(shù)为数列的项数，项(xiàng)数(shù)是一个(gè)正整数(shù)。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列(liè)中项的总数(shù)之和为数列的“项数(shù)”，在数列(liè)中，项数是一个正整数。

　　数列是(shì)以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义(yì)域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数(shù)都叫做这个(gè)数列的(de)项。

　　排在第(dì)一位的(de)数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数称为这(zhè)个数列的(de)第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老项(xiàng)=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和(hé)÷项数(shù)-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察得出每个括号中的三个数都成等(děng)差(chà)数列，把每个括(kuò)号的数(shù)美国总统奥巴马几岁;'>美国总统奥巴马几岁相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和(hé)也成(chéng)等差数列(liè)，则第20组中三个数的和为(wèi)“以(yǐ)6为首项、6为(wèi)公差、20为项数(shù)”的(de)等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前(qián)面讲过等差数列求和的算法，大家(jiā)可以(yǐ)去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和是1260。

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