圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直(zhí)线的(de)关(guān)系(xì)，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与(yǔ)曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)就更(gèng)为(wèi)简捷18krgp带钻的值钱吗 项链上的18krgp值钱吗。

直线被圆(yuán)截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的(de)一半(bàn)的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的(de)交点，得到的都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二(èr)这样就得(dé)到(dào)了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ18krgp带钻的值钱吗 项链上的18krgp值钱吗)较圆心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的(de)定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)于一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

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