函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口诀是函数奇(qí)偶性的(de)判(pàn)断口(kǒu)诀是(shì)：内偶(ǒu)则(zé)偶(ǒu)，内奇同外的。

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函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀(jué)，指数函(hán)数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数的(de)定(dìng)义域必须关于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概念(niàn)奇(qí)函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单调性，即已知是奇函(hán)数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数的(de)定义(yì)域必须关(guān)于原点对(duì)称。

　　奇(qí)函数在其(qí)对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调(diào)性，即已知是(shì)奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区(qū)间(jiān)[-b，-a]上也(yě)是(shì)增函数（减函数(shù)）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的(de)单(dān)调性，即已知是偶函数且在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代(dài)表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函数的(de)定义域必(bì)须关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断函数奇偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首先求出函数(shù)的(de)定义域，观察验证是否关于原点对称。

　　其(qí)次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函(hán)数(shù)y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不对称，所以这个(gè)函(hán)数不(bù)具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点对大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？称(chēng)，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数(shù)运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的(de)奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇(qí)，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇(qí)函(hán)数

　　上(shàng)述奇(qí)偶函数乘法规律可总(zǒng)结为：同偶异(yì)奇，内奇同(tóng)外

函数(shù)奇偶(ǒu)性加(jiā)减(jiǎn)乘除(chú)判(pàn)定口诀是什(shén)么(me)？

　　函数(shù)奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函(hán)数的(de)定义域(yù)必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函(hán)数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数(shù)乘盯贺银法(fǎ)规(guī)律可总结为(wèi)：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇(qí)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相同(tóng)的单(dān)调性，即已拍族知是奇函数(shù)，它在区(qū)间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减函数(sh大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？ù)）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调性(xìng)，即已知是(shì)偶函(hán)数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上是减函数(shù)（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单(dān)调性(xìng)不能代表其(qí)奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求函数的(de)定义域必须关(guān)于凯宴原点对称。

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