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府试院试乡试会试殿试顺序，院试乡试会试殿试顺序记忆口诀等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

　　等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数(shù)列前(qián)n项和(hé)概念是(shì)等(děng)差(chà)数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用字母d表明(míng)的。

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等差(chà)数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念

　　等差(chà)数列是常见数列的(de)一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差数列(liè)，而(ér)这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明(míng)。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和(hé)公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的(de)首项(xiàng)为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一(yī)数(shù)所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役(yì)仍(réng)为d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是(shì)等差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通(tōng)项公式，此(cǐ)式(shì)较等差(chà)数列的(de)通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从(cóng)中取出等距离的项，构成(chéng)一个新数列，此数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出(chū)项数(shù)之差(chà)）。

　　7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列(liè)。

　　8.在(zài)等差(chà)数列中(zhōng)，从(cóng)第二项起，每一(yī)项（有穷数列(liè)末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数(shù)列中的(de)数随项(xiàng)数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数(shù)的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数等(děng)于一个常数(shù)。

等差数列前n项和性质是(shì)什么

　　等差数列(liè)是常见数列的(de)一(yī)种，假如一(yī)个数(shù)列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的(de)前(qián)一项的差等于同(tóng)一个常数(shù)，这(zhè)个数(shù)列就叫做等差(chà)数(shù)列，而这个(gè)常数叫做等差数(shù)列(liè)的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。