反正弦函数的导(d长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名ǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)以及反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数公式，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名数是多(duō)少，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一(yī)一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多值(zhí)的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数(shù)等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：北京老旧机动车解体中心 长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名