反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质(zhì)等(děng)问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域(yù)、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数(shù)就是(shì)对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一(yī)一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函(hán)数(shù)的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的(de)图像若(ruò)有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函(hán)数不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内具有一致性子不学,非所宜什么意思，子不学,非所宜这句话是什么意思；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x子不学,非所宜什么意思，子不学,非所宜这句话是什么意思)的(de)定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f子不学,非所宜什么意思，子不学,非所宜这句话是什么意思-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示(shì)自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数

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