函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指数函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀是函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇(qí)同外的。

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函数奇偶(ǒ为什么懂手机的人都不用华为u)性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀(jué)

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要求函数(shù)的(de)定(dìng)义域必须关于(yú)原点对称(chēng)。

　　函数奇偶(ǒu)性的(de)概念奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数(shù)），则(zé)在区(qū)间

　　函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　奇函数(shù)在其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单(dān)调(diào)性，即已知是(shì)奇函(hán)数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区(qū)间[-b，-a]上也是增函数（减函(hán)数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是偶函数(shù)且在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代(dài)表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要(yào)求函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用(yòng)定义来判(pàn)断函数奇(qí)偶性，是主(zhǔ)要(yào)方(fāng)法。

　　首先求出函数的定义域，观(guān)察验(yàn)证是否关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　其(qí)次化简(jiǎn)函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间(jiān)的关系，确定f(x)的(de)奇偶(ǒu)性。

　　（2）用(yòng)必要(yào)条件

　　具(jù)有奇偶性函数的定义域必(bì)关于原点对称，这是函数(shù)具(jù)有(yǒu)奇偶性的必要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例如，函数(shù)y=的(de)定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关(guān)于原点不对称，所以这个函(hán)数不(bù)具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用(yòng)对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定(dìng)义在D上的奇函(hán)数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇(qí)，奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇(qí)×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函(hán)数=奇函数

　　上述(shù)奇(qí)偶函数乘(chéng)法规律可总结(jié)为：同偶异奇(qí)，内奇(qí)同外(wài)

函数奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀(jué)是(shì)什么？

　　函(hán)数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判(pàn)定(dìng)口诀(jué)是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提：要求(qiú)函数的定义(yì)域(yù)必须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　偶(ǒ为什么懂手机的人都不用华为u)函数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇(qí)函数(shù)＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函数(shù)

　　上(shàng)述奇(qí)偶函数(shù)乘盯(dīng)贺银法规律可总结为：同偶异奇(qí)，内奇同(tóng)外(wài)。

　　奇(qí)函数(shù)在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同(tóng)的单调(diào)性(xìng)，即已拍族知(zhī)是奇函数，它(tā)在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增函数（减函(hán)数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调(diào)性，即(jí)已知是偶函(hán)数且在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上是(shì)减函(hán)数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能(néng)代表其(qí)奇偶性。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶(ǒu)性的前提(tí)要(yào)求函数的定(dìng)义域必须关于凯宴原点对称(chēng)。

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