为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)是根(gēn)据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如果一(yī)个数(shù)与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法(fǎ)和(hé)乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原(yuán)因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的(de)积的(de)相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数(shù)的(de)加减运(yùn)算法则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学(xué)家(jiā)婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正(zhèng)负数概(gài)念(niàn)，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)来源：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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