三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(h亚洲48个国家的名字，亚洲包含哪几个国家组成é)性质七年级是当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的(de)长度(dù)，叫(jiào)做(zuò)点到直线的(de)距(jù)离。

　　过(guò)一点(diǎn)有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一亚洲48个国家的名字，亚洲包含哪几个国家组成个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)上(shàng)各点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心到三顶点的(de)距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的(de)垂足(zú)共(gòng)线的(de)重要条件是(shì)该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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