反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等的。

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反函数(shù)的性质是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供(在职教育是什么意思，补充在职是什么意思gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　（在职教育是什么意思，补充在职是什么意思4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其(qí)反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是(shì){C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能(néng)过2个(gè)及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函(hán)数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们(men)用x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可在职教育是什么意思，补充在职是什么意思以看做是反函(hán)数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数

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