反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)以(yǐ)及反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函(hán)数的导数推导过程，反正切函(hán)数的导(dǎo)数世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁是多少(shǎo)，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁shàng)正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而(ér)得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数(shù)的(de)倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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