为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得(dé)正以及为什么(me)负(fù)负(fù)得(dé)正怎么推理，为什么负(fù)负得正原因是什么，乘法为(wèi)什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负(fù)负得正用数(shù)轴(zhóu)解释等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分配律，等式还(hái)满足等(děng)量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因(yīn)数换(huàn)成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的(de)积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于(yú)《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出(chū)正负数(shù)的加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红)度(dù)数学家婆(pó)罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概(gài)念(niàn)，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负(fù)数(shù)

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