造梦西游3宠物技能几级领悟　三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的(de)。

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三(sān)角形垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所(suǒ)连(lián)的(de)线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆(s造梦西游3宠物技能几级领悟ì)桥(qiáo)；或者说(shuō)，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sā造梦西游3宠物技能几级领悟n)边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆(yuán)纤(xiān)猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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