圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及圆的(de)面积公式和(hé)周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆(yuán)的(de)周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的解的(de)情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可(kě)使计(jì)算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完整相切）得(dé)到(dào)的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方(fāng)程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的(de)，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义(yì)及有关定理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点(diǎn)O一句话气死嫉妒你的人，嫉妒心太重的人一般是怎样的人与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　一句话气死嫉妒你的人，嫉妒心太重的人一般是怎样的人　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在参数(shù)计算(suàn)时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的(de)证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切(qiè)线。

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