反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的(de)；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函(hán)数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数就是对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存025是哪里的区号，025是哪里的区号查询在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函(hán)数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反(fǎn)函(hán)数的(de)值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反函(hán)数(shù)，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像(xiàng)若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　025是哪里的区号，025是哪里的区号查询　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函(hán)数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则(zé)它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调(diào)性在对应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个(gè)025是哪里的区号，025是哪里的区号查询x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称(chēng)为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可以很快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个(gè)函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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