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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等(děng)代数中的(de)一个(g使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思è)重要(yào)内容，是处(chù)理阶数较高(gāo)的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的技(jì)巧(qiǎo)，也是数学在(zài)多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大简化运算(suàn)步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一(yī)次方程开始，初(chū)等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的一次方程(chéng)组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续(xù)发(fā)展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时(shí)还研究(jiū)次数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思p>

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以得知(zhī)列(liè)变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移(yí)到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可(kě)以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初(chū)等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的`一(yī)次(cì)方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次(cì)方程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同时还(hái)研究次数(shù)更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数。

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