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　　原函(hán)数的导数等(děng)于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于一个(gè)定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原(yuán)函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一(yī)对(duì)应(yīng)的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而(ér)改(gǎi)变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下(xià)对应(yīng)的所有的象所组成的(de)裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的(de)重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致。

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