反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数(shù)得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么和(hé)什么(me)，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的(de)定义域是原(yuán)函数(shù)的值域(yù)，反函数(shù)的(de)值域是(shì)原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线(天可汗是什么意思指的是谁，天可汗正确读音xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在(zài)对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函(hán)数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个y天可汗是什么意思指的是谁，天可汗正确读音，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函数f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线天可汗是什么意思指的是谁，天可汗正确读音(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么(me)这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科(kē)---反函数

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