等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使用(yòng)，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念是(shì)等差数(shù)列是(shì)常见数列的一种，假如(rú)一个(gè)数列从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的(de)差(chà)等于同一个常数，这个数(shù)列(liè)就叫做等差(chà)数(shù)列(liè)，而这个常数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明的。

　　关(guān)于(yú)等差数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数列前(qián)n项和概念以及等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和性质公式(shì)总结，等差(chà)数列前n项和概(gài)念，等差(chà)数列前n项是什么意思，等差数(s日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗ight: 24px;'>日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗hù)列前n项和常用公式等问题，小编(biān)将为你收拾以下常识：

等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性质及(jí)使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和概念

　　等(děng)差(chà)数列(liè)是常见数列的一(yī)种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于(yú)同一个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列(liè)，而这个(gè)常数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。等差数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各项(xiàng)同加(jiā)一数所得数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列(liè)，各项同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也(yě)是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的通项公式(shì)，此式较(jiào)等差数(shù)列的(de)通项公式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出(chū)等(děng)距离的日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗项(xiàng)，构成一(yī)个(gè)新(xīn)数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数列(liè)中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列(liè)末项在外）都是它前后两项的等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列中的(de)数随项数的增大(dà)而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个(gè)常数。

等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质是什么(me)

　　 等(děng)差数列是常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如(rú)一个数(shù)列从(cóng)第二(èr)项起，每一项与它的(de)前(qián)一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差(chà)数列的(de)公役，公役常用字母d表明。

等(děng)差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列(liè)的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本(běn)性质

　　 1.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各项(xiàng)同(tóng)加一数所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各项同乘(chéng)以常(cháng)数(shù)k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式(shì)，此式较等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等(děng)距(jù)离的项(xiàng)，构(gòu)成(chéng)一个新数列，此数列仍是(shì)等差数(shù)列(liè)，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都是它(tā)前后两项的(de)等(děng)宴陵差(chà)中项。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的增(zēng)大而增(zēng)大(dà)；当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削减而减小；d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个(gè)常数(shù)。

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