三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)是当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的(de)垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一个角的(de)两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三点为顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离(lí)，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距(jù)离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足(zú)共(gòng)线(xiàn)的重要条件是(shì)该(gāi)点落在(zài)三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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