教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周(zhōu)就会重复(fù)，这也是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研(yán)究的主(zhǔ)要(yào)内容就(jiù)是(shì)周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学(定语中心语是什么意思，连接状语和中心语是什么意思xué)们(men)观(guān)察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片)，注(zhù)意(yì)波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆(fān)研(yán)究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考(kǎo)回答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三(sān)个条件(jiàn)，即存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须是定义(yì)域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任意x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆(xiáo)，特(tè)指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各(gè)个学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示(shì)意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为变量，根据(jù)物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的(de)距离(lí)y是(shì)时(shí)间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思想方(fāng)法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的(de)例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过(guò)程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太(tài)明(míng)白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的(de)周期现象的(de)例(lì)子，进(jìn)一步(bù)理(lǐ)解(jiě)它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心(xīn);使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题的有效途(tú)经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学(xué)一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性质的几个(gè)角度(dù)，你(nǐ)还(hái)记得(dé)有哪些吗?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请同学(xué)们根(gēn)据图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几(jǐ)个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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