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　　关于独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)公(gōng)式(shì)，独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系视频以及独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联(lián)系举例，独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的区别与联(lián)系视(shì)频，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频讲(jiǎng)解，独立(lì)事件的(de)概率(lǜ)计(jì)算公式等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系(xì)公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容(róng)不能(néng)同时(shí)成立，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立(lì)事件有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个相互独立事件是(shì)指一个事(shì)件发(fā)生(shēng)对另一个事件发生的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是(shì)相互(hù)独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件(jiàn)互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与其对立事(shì)件的并集等于总的(de)样(yàng)本空间；而若(ruò)两(liǎng)个事(云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人shì)件互为互斥(chì)事件，表明一(yī)者发(fā)生则另一者(zhě)必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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