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正方体体对角线(xiàn)的公式是什么，正方体体对角线公(gōng)式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在(zài)正方(fāng)体中与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱(léng)长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条(tiáo)不相交的角对角线互相垂直(zhí)。

正方(fāng)体(tǐ)的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正(zhèng)方体的中高和地面对(duì)角线构(gòu)成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形(xíng)的斜(xié)边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算(进退维谷的意思解释，进退维谷的意思和造句suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎(hū)面，每个(gè)面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为(wèi)6个面全部相(xiāng)等，所以正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或(huò)叫(jiào)做正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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