等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项(xiàng)和概(gài)念是(shì)等(děng)差数(shù)列是常见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的差等于(yú)同一个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常数叫做等(děng)差数(shù)列(liè)的(de)公役，公役(yì)常用字母d表明的。

　　关(guān)于等差(chà)数列前n项和(hé)性(xìng)质及(jí)使用，等差数(shù)列前n项和概(gài)念(niàn)以及等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)公式(shì)总结，等差数列前n项(xiàng)和概念，等差数列前n项是什(shén)么意思，等差数列前n项和(hé)常用公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你收拾以下常识：

等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数列是(shì)常见(jiàn)数列的(de)一种，假如一(yī)个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它的前(qián)一(yī)项的差等于同一个常数，这个数(shù)列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而这个(gè)常数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列的(de)公(gōng)役，公役常用字母d表(biǎo)明。等差(chà)数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项(xiàng)和公(gōng)式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列(liè)的首项(xiàng)为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)加(jiā)一数所得数列仍是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)闲游的意思 闲游的反义词是什么役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数(shù)列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项(xiàng)公式，此式(shì)较等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等距离(lí)的项，构(gòu)成(chéng)一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的(de)等(děng)差数列(liè)。

　　8.在等(děng)差数列(liè)中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷(qióng)数列(liè)末(mò)项在外）都是它前后两(liǎng)项的(de)等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项数的增大而(ér)增(zēng)大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数(shù)等于(yú)一个常(cháng)数。

等差(chà)数列前(qián)n项和性质(zhì)是什么(me)

　　 等差数列(liè)是常见(jiàn)数列(liè)的一(yī)种，假如一个(gè)数列从第二项起，每(měi)一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它的前(qián)一(yī)项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差数(shù)列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性(xìng)质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，各项同加一数所得(dé)数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的等差(chà)数列(liè)，各项同乘以常数k所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在(zài)等差(chà)举含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较(jiào)等差数列的通项公式(shì)更具有一般性(xìng).

　　 5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出等距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且(qiě)公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正(zhèng)祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列(liè)中(zhōng)，从第(dì)二项起(qǐ)，每一(yī)项（有穷数(shù)列末项在外）闲游的意思 闲游的反义词是什么都(dōu)是它前后两项的等宴(yàn)陵(líng)差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个常数(shù)。

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