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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立(lì)，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没(méjunk food 可数吗，junk food是单数还是复数i)有(yǒu)影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个(gè)事(shì)件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是(shì)对立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的(de)并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事(shì)件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者(zhě)发生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是(shì)整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互(hù)斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立(lì)。

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