等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和性(xìng)质及使用,等差数(shù)列前n项和概念是等差数列是常见数列(liè)的(de)一种,假如(rú)一个数(shù)列从第二(èr)项(xiàng)起(qǐ),每一项与它的前(qián)一(yī)项的差等于同(tóng)一(yī)个常数,这个数列就叫做(zuò)等差数列(liè),而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役,公役轻轨是什么,轻轨是地铁还是高铁常用(yòng)轻轨是什么,轻轨是地铁还是高铁字(zì)母d表明(míng)的。
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等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用,等差数列前n项(xiàng)和概念
等差数(shù)列是(shì)常见数列的一种(zhǒng),假如一个数列从第(dì)二项起,每一(yī)项与它(tā)的前一项的差(chà)等于同一个常数,这个数列就叫做等差数(shù)列,而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的公(gōng)役,公役常用字母d表明。等差数(shù)列前(qián)项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的首项为a1,公役(yì)为d,项数(shù)为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的(de)等(děng)差数列,各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)。
4.对任何m、n,在等(děng)差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此(cǐ)式较等(děng)差数(shù)列的通项公式更(gèng)具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取(qǔ)出(chū)等距离的项,构成一个新数列,此数(shù)列仍(réng)是等差数列,其公役为kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役(yì)为md的等差数列。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项(xiàng)起(qǐ),每一项(xiàng)(有穷数列末项在外)都是(shì)它前(qián)后两项的等差中项。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列中的数(shù)随项数的(de)增大而增大;
当d<0时(shí),等差(chà)数列中的数(shù)随项数的削(xuē)减而减小;
d=0时(shí),等差(chà)数列中的数等于一个常(cháng)数(shù)。
等差(chà)数列前n项和性(xìng)质是什么
等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的一(yī)种,假如一个数(shù)列(liè)从第二项起,每一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的(de)差等于同一个(gè)常数,这个数(shù)列就叫做等差数列,而(ér)这个常数叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列的公役,公役常用字母d表明。
等(děng)差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数(shù)列(liè)的首项(xiàng)为a1,公役(yì)为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根(gēn)本性质
1.公役为d的等差数列,各项同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列,其公役仍(réng)为d。
2.公(gōng)役为d的等差数列(liè),各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差(chà)数列(liè),其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数(shù))也是(shì)等(děng)差数列。
4.对任(rèn)何(hé)m、n,在(zài)等差举含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数(shù)列(liè)的通项(xiàng)公式,此式较等差(chà)数列的通项公式更(gèng)具(jù)有一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列,从中(zhōng)取(qǔ)出(chū)等(děng)距离的项,构(gòu)成一个新(xīn)数列,此数列(liè)仍是等差数列(liè),其(qí)公役为kd(k为取出项数(shù)之(zhī)差)。
7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公(gōng)役为md的等(děng)差(chà)数列正祥笑。
8.在等差数列中,从第二(èr)项起,每一(yī)项(xiàng)(有穷数列末项在外)都是它(tā)前后两项的等(děng)宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等(děng)差数列中的(de)数随(suí)项(xiàng)数的增大而增大;当d<0时(shí),等差数列中的(de)数随项数(shù)的削减而减(jiǎn)小;d=0时,等差数列中(zhōng)的数(shù)等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了