三角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级(jí)是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级以(yǐ)及三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质的区别，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级(jí)，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质及判定，垂线的定义(yì)和性质教学(xué)反思(sī)等(děng)问(wèn)题，小(自行惭秽的意思是什么意思，自行惭秽意思是什么xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识(shí)：

三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上(自行惭秽的意思是什么意思，自行惭秽意思是什么shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)上各点所连(lián)的(de)线(xiàn)段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的(de)距离(lí)，等(děng)于(yú)外心(xīn)到对边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之(zhī)和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足(zú)共线(xiàn)的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在(zài)三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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