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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代数(shù)中(zhōng)的一个重(zhòng)要(yào)内(nèi)容，是处理阶数较高的矩Medical staff可数吗，stuff(jǔ)阵时(shí)常采(cǎi)用的(de)技巧，也(yě)是数学在多领(lǐng)域(yù)的(de)研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简(jMedical staff可数吗，stuffiǎn)单而(ér)清晰，从而能够大(dà)大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代(dài)数(shù)一方面进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的一次方程组，另一(yī)方面研究二(èr)次以上及可(kě)以转化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的(de)一次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程(chéng)组(zǔ)的同时(shí)还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列(liè)变(biàn)换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第(dì)n列的(de)列变(biàn)换也是(shì)m次，可以得知列(liè)变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列变换也(yě)是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵(zhèn)的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰(xī)，从而(ér)能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研(yán)究二次以上(shàng)及可(kě)以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知(zhī)数的一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)Medical staff可数吗，stuff到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称(chēng)，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高(gāo)等代(dài)数隐(yǐn)好，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数。

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